فرمول مدل CAPM

این وبلاک درباره مدیریت بازرگانی -مالی می باشد و آخرین مطالب رادر این مورد در اختیار شما قرار می دهد. امید است ما را در بهبود این وبلاگ همراهی کنید.

ماشین حساب CAPM

از این ماشین حساب CAPM برای توضیح رابطه بین بازده مورد انتظار و ریسک امنیت استفاده کنید.

ماشین حساب مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای

فهرست مطالب

ماشین حساب CAPM

مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای (CAPM) در امور مالی برای توضیح رابطه بین بازده مورد انتظار و ریسک امنیت استفاده می شود. این ماشین حساب مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه (CAPM) می تواند برای محاسبه بازده مورد انتظار یک اوراق بهادار استفاده شود. از بتای سهام، بازده بازار و نرخ بدون ریسک استفاده می کند.

مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای (CAPM)

مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای، (CAPM)، رابطه بین ریسک های سیستماتیک و بازده مورد انتظار برای دارایی ها، به ویژه سهام را توصیف می کند. CAPM در امور مالی برای قیمت گذاری اوراق بهادار پرخطر و ایجاد بازده مورد انتظار برای دارایی ها با توجه به هزینه سرمایه و ریسک آنها استفاده می شود.

سرمایه گذاران انتظار دارند برای ریسک و [ارزش پول] غرامت دریافت کنند (https://www.investopedia.com/terms/t/timevalueofmoney.asp). نرخ بدون ریسک بخشی از فرمول CAPM است. ارزش زمانی را به حساب می آورد. سرمایه گذار با استفاده از سایر اجزای فرمول CAPM ریسک بیشتری را بر عهده می گیرد.

ارزش [بتا] (https://www.investopedia.com/terms/b/beta.asp) سرمایه‌گذاری‌های بالقوه، معیاری است که نشان می‌دهد سرمایه‌گذاری برای پورتفولیوی مشابه بازار چقدر مخاطره‌آمیز خواهد بود. بتای بیشتر از یک نشان می دهد که یک سهم از بازار ریسک بیشتری دارد. فرض بر این است که سهامی با بتای کمتر از یک، ریسک پرتفوی را کاهش می دهد.

حق بیمه بازار، بازده مورد انتظار از بازار است که از نرخ بدون ریسک بیشتر است. این در بتای سهام ضرب می شود. پس از آن، حق بیمه ریسک بازار و بتای سهام اضافه می شوند. این باید به سرمایه گذاران بازده و نرخ های تنزیل مورد نیاز را بدهد تا بتوانند از آن برای تعیین ارزش دارایی استفاده کنند.

فرمول CAPM ارزیابی می کند که آیا ریسک و ارزش زمانی سهام با بازده مورد انتظار آن قابل مقایسه است یا خیر.

مشکلات با CAPM

فرمول CAPM بر اساس چندین فرض است که نادرست بودن آنها ثابت شده است. دو فرض زیربنای نظریه مالی مدرن است: اول اینکه بازارهای اوراق بهادار بسیار رقابتی و کارآمد هستند (یعنی اطلاعات مربوط به شرکت ها به سرعت و به طور جهانی در دسترس و جذب می شود) و دوم اینکه این بازارها تحت سلطه سرمایه گذاران منطقی و ریسک گریز هستند که به دنبال حداکثر هستند. رضایت از سرمایه گذاری های خود

با وجود این مشکلات، فرمول CAPM همچنان به طور گسترده مورد استفاده قرار می گیرد. این ساده است و فرمول مدل CAPM امکان مقایسه آسان بین گزینه های سرمایه گذاری را فراهم می کند.

بتا در فرمول گنجانده شده است زیرا فرض می کند که نوسان قیمت سهام می تواند برای اندازه گیری ریسک استفاده شود. حرکت قیمت در هر دو جهت به همان اندازه خطرناک نیست. از آنجایی که بازده سهام (و ریسک مرتبط با آنها) به طور کلی توزیع نمی شود، دوره بازگشتی که برای تعیین نوسانات سهام استفاده می شود استاندارد نیست.

CAPM فرض می کند که نرخ بهره بدون ریسک در طول دوره تنزیل تغییر نخواهد کرد. در مثال قبلی، نرخ بهره اوراق قرضه خزانه داری ایالات متحده طی دوره 10 ساله به 5% یا 6 افزایش یافت. افزایش نرخ بدون ریسک همچنین می تواند هزینه سرمایه را افزایش دهد و سهام را گران تر کند.

پرتفوی بازاری که برای محاسبه حق بیمه ریسک بازار استفاده می‌شود، فقط یک ارزش تئوری است و نمی‌توان آن را به‌عنوان اختیاری برای سهام خریداری کرد یا در آن سرمایه‌گذاری کرد. سرمایه گذاران بیشتر اوقات با استفاده از یک شاخص سهام عمده مانند S&P 500، بازار را جایگزین می کنند. این مقایسه ای ناقص است.

فرض CAPM مبنی بر اینکه جریان های نقدی آتی را می توان به راحتی برای تنزیل پیش بینی کرد، جدی ترین نقص آن است. اگر سرمایه گذار بتواند بازده آتی سهام را به دقت پیش بینی کند، CAPM مورد نیاز نخواهد بود.

CAPM و مرز کارآمد

قرار است توانایی سرمایه گذار برای مدیریت ریسک با استفاده از CAPM در هنگام ساخت یک سبد به کمک آن باشد. نمودار زیر نشان می دهد که چگونه یک سرمایه گذار می تواند از CAPM برای بهینه سازی ریسک نسبی بازده پرتفوی خود استفاده کند.

این نمودار نشان می دهد که چگونه بازده مورد انتظار بالاتر (محور y)، به ریسک بیشتر (محور x) نیاز دارد. تئوری مدرن پورتفولیو بیان می کند که پرتفوی با نرخ بدون ریسک بازده مورد انتظار بالاتری خواهد داشت. پورتفولیویی که با خط بازار سرمایه سازگاری داشته باشد بر هر سبد دیگری برتری دارد. با این حال، در برخی مواقع، می توان با استفاده از CML یک پورتفولیو نظری ساخت که بالاترین بازدهی را برای ریسک پذیرفته شده داشته باشد.

اگرچه CML و مرز کارآمد مفاهیم دشواری برای درک هستند، اما مفهوم مهمی را برای سرمایه گذاران نشان می دهند: سرمایه گذاران باید بین بازده بالاتر و ریسک بیشتر انتخاب کنند. ایجاد پورتفولیویی که با CML مطابقت داشته باشد دشوار است. سرمایه گذاران به احتمال زیاد ریسک های زیادی را برای دستیابی به بازده اضافی متحمل می شوند.

نمودار زیر دو نمونه کار را نشان می دهد که برای پیروی از مرز کارآمد طراحی شده اند. انتظار می رود پرتفوی A سالانه 8% بازده داشته باشد و دارای سطح ریسک 10% یا انحراف استاندارد باشد. پورتفولیو B سالانه 10% بازده خواهد داشت، اما دارای 16% انحراف استاندارد است. ریسک پرتفوی B سریعتر از بازده مورد انتظار آن افزایش یافت.

مرز کارآمد همان مفروضات CAPM را در نظر می گیرد و فقط از نظر تئوری قابل محاسبه است. پورتفولیویی که در مرز کارآمد وجود داشته باشد، بالاترین بازدهی را برای ریسکی که انجام می دهد ارائه می دهد. پیش بینی بازده آتی غیرممکن است، بنابراین غیرممکن است که یک سبد در مرز کارآمد باشد.

CAPM یک مبادله بین بازده و ریسک است. با این حال، نمودار مرزی کارآمد را می توان برای نشان دادن مبادله برای دارایی های فردی تغییر داد. نمودار زیر نشان می دهد که CML به خط بازار امنیت تغییر نام داده است. به جای اینکه ریسک مورد انتظار در محور x نشان داده شود، از بتای سهام استفاده می شود. تصویر نشان می دهد که بتا از یک به دو افزایش می یابد و بازده مورد انتظار نیز افزایش می یابد.

CAPM، SML و SML بین سطح بتای سهام و ریسک مورد انتظار ارتباط برقرار می کنند. بتاهای بالاتر به معنای ریسک بیشتر است، اما پرتفوی سهام بتا بالا می تواند در CML وجود داشته باشد که در آن این مبادله قابل قبول است.

این فرضیات در مورد شرکت کنندگان بتا و بازار ارزش این مدل ها را کاهش می دهد. بتا ریسک نسبی سهام‌هایی را که نوسان‌تر از بازار هستند و فراوانی شوک‌های نزولی بیشتری دارند، در مقایسه با سهام‌های دیگر با بتای مشابه اما که حرکت فرمول مدل CAPM قیمت کمتری به سمت نزول را تجربه می‌کنند، در نظر نمی‌گیرد.

ارزش عملی CAPM

با توجه به انتقادات و مفروضاتی که بر اساس آن در ساخت پورتفولیو است، دیدن اینکه چگونه CAPM می‌تواند مفید باشد، ممکن است دشوار به نظر برسد. CAPM هنوز هم می تواند در ارزیابی انتظارات آینده و مقایسه آنها مفید باشد.

تصور کنید مشاوری پیشنهاد اضافه کردن سهام به پرتفوی با قیمت 100 دلار در هر سهم را دارد. برای توجیه قیمت، مشاور از CAPM با نرخ تخفیف 13 درصد استفاده می کند. این اطلاعات را می توان با عملکرد گذشته شرکت و سایر همتایان توسط مدیر سرمایه گذاری مشاور مقایسه کرد تا مشخص شود که آیا 13 درصد منطقی است یا خیر.

این را در نظر بگیرید: عملکرد گروه همتا در چند سال گذشته اندکی بهتر از 10٪ بوده است، در حالی که سهام به طور مداوم با تنها 9٪ بازدهی ضعیف بوده است. یک مدیر سرمایه گذاری نباید توصیه یک مشاور را بدون توجیه بازده مورد انتظار بالاتر بپذیرد.

سرمایه گذاران همچنین می توانند از مفاهیمی مانند مرز کارآمد و CAPM برای ارزیابی عملکرد پرتفوی یا سهام فردی خود نسبت به بقیه استفاده کنند. به عنوان مثال، فرض کنید که پرتفوی یک سرمایه گذار در طول سه سال گذشته 10 درصد در سال بازده داشته است. با این حال، فرض بر این است که انحراف استاندارد (خطر) 10٪ وجود داشته است. میانگین بازار طی سه سال گذشته 10 درصد بازدهی داشته است که سطح ریسک آن 8 درصد است.

این مشاهدات می تواند توسط سرمایه گذار برای بررسی پرتفوی خود و تعیین اینکه کدام دارایی ها در SML نیستند استفاده شود. این می تواند توضیح دهد که چرا پرتفوی سرمایه گذار با CML مطابقت ندارد. سرمایه گذاران می توانند دارایی هایی را شناسایی کنند که به طور نامتناسبی بر بازده یا افزایش ریسک در پرتفوی اثر می گذارند و برای افزایش بازده تعدیل هایی را انجام دهند.

برای تعیین ارزش منصفانه اوراق بهادار، CAPM از اصول نظریه پورتفولیو مدرن استفاده می کند. بر اساس مفروضاتی در مورد رفتار سرمایه گذار، توزیع ریسک و بازده و اصول بازار است. این فرضیات با واقعیت همخوانی ندارد. مفاهیم زیربنایی CAPM و مرز کارآمدی که ایجاد می کند، می تواند به سرمایه گذاران کمک کند تا رابطه بین پاداش مورد انتظار و ریسک را بهتر درک کنند تا بتوانند هنگام افزودن اوراق بهادار به پرتفوی خود تصمیمات بهتری بگیرند.

پارمیس یک تولید کننده محتوا است که علاقه زیادی به نوشتن و خلق چیزهای جدید دارد. او همچنین علاقه زیادی به فناوری دارد و از یادگیری چیزهای جدید لذت می برد.

فرمول مدل CAPM

تاملاتی در مدل قیمت گذاری دارییهای سرمایه – مدل CAPM

صرفنظر از اینکه ما چه میزان تنوع در پرتفوی خود ایجاد کنیم حذف تمامی ریسکها میسر نخواهد بود . از دید یک سرمایه گذار ما مستحق دریافت آن نرخ بازدهی هستیم که نسبت به ریسک تحمل شده پاداشی در خور باشد . مدل قیمت گذاری دارییهای سرمایه ای به ما کمک می کند تا ریسک سرمایه کذاری را محاسبه کرده و نرخ بازدهی مورد انتظار بایسته را تعیین کنیم قبل از اینکه بحث شلوغ شود دوباره تکرار می کنیم . CAPM یک مدل است که به ما کمک کند تا دو چیز مهم مشخص شود.

ریسک و بازدهی مورد انتظار

در هر سرمایه گذاری دو مولفه اساس عبارتند از بازدهی مورد انتظار و ریسکی که برای بدست آوردن این بازدهی بایستی متحمل شد و با استفاده از CAPM همین دو عامل مهم را مشخص می کنیم .

در اینجا ما به فرمولی که در پس زمینه این مدل قرار دارد ، مدارکی دال بر تایید و رد مدل CAPM و معنای آن برای یک سرمایه گذاری عادی خواهیم پرداخت .

مدل CAPM توسط یک اقتصاد دان مالی به نام آقای ویلیام شارپ در کتاب تئوری پرتفوی و بازارهای سرمایه مطرح شد و از بابت مطرح کردن همین مدل برنده جایزه نوبل اقتصادی شد .مدل او با ایده این شروع می شود که یک سرمایه گذاری منفرد شامل دو نوع ریسک است .

1 – ریسک سیستماتیک

این نوع ریسک مربوط به بازار است و گریزی از آن نیست مثل نوسان نرخ بهره ، رکورد اقتصادی و مسائلی مثل جنگ

2 – ریسک غیر سیستماتیک

این ریسک که به ریسک خاص نیز معروف است مختص سرمایه گذاری در سهام خاصی است و با افزایش تنوع سهام موجود در یک پرتفوی می توان از آن اجتناب کرد . در اصطاح فنی تر . این ریسک نشان دهنده آن قسمت از بازدهی سهام است که با حرکات بازار ارتباطی ندارد .

تئوری مدرن پرتفوی نشان می دهد که از طریق تنوع بخشی می توان ریسک خاص را از بین برد ولی مشکل اساسی این است که که با تنوع سازی معادل بازار هم نمی توان ریسک سیستماتیک را از حذف کرد به عبارت دیگر اگر پرتفوی شما متشکل از تمام سهام بازار هم باشد باز هم ریسک سیستماتیک هنوز در جایی خود ایستاده و قصد رفتن ندارد . بنابراین در محاسبه بازدهی مناسب . این ریسک سیتماتیک است که سرمایه گذار را اذیت می کند .

مدل CAPM بوجود آمده است تا این جانور موذی غیر قابل حذف را اندازه گیری کند ، تا هر چند نمی تواند آن را از بین ببرد حداقل میزلان خسارت وارده توسط آن را پیش بینی کند .

شارپ می کفت که باز دهی یک سهام منفرد یا سبدی از سهام بایستی برابر هزینه سرمایه آن باشد .

فرمول اساسی مدل CAPM که رابطه بین ریسک و بازدهی مورد انتظار را نشان می دهد به شرح ذیل می باشد .

نقطه شروع این مدل – نرخ بهره بدون ریسک است که برای آن بازدهی اوراق قرضه ده ساله دولتی در نظر گرفته می شود .

به این نرخ بدون ریسک صرفی اضافه می شود که سرمایه گذارن از بابت پذیرش ریسک اضافی انتظار آن را دارند . این صرف بازار سهام حاصل تفاوت نرخ بازدهی مورد انتظار کل بازار و نرخ بازدهی بدون ریسک است. در فرمول فوق به صرف بازار سهام ضریبی ضرب شده است که شارپ آن را بتا نامیده است . اما بتا دیگر چیست .

بر طبق مدل CAPM بتا واحد اندازه گیری ریسک سیستماتیک مربوط به سهام است . در واقع بتا ، میزان بالا و پایین رفتن قیمت سهم با میزان بالا و پایین رفتن قیمت کلیه سهام بازار را اندازه گیری می کند .

اگر حرکت قیمت سهام یک شرکت کاملا منطبق با حرکت بازار سهام باشد گفته می شود که بتای آن سهام برابر یک می باشد . سهامی که تبای آن 5/1 باشد در صورت کسب بازدهی ده درصد بازار ، بازدهی برابر 15 درصد کسب خواهد کرد . و در صورت بازدهی منفی ده درصد ی برای بازار بازدهی منفی معدل 15 درصد خواهد داشت .

طریقه محاسبه بتا بدین صورت می باشد در یک دوره زمانی مشخص مثلا یک ماهه ، بازدهی های روزانه یک سهم با بازدهی های روزانه بازار مقایسه شده و از طریق روشهای آماری ارتباط حرکتی این دو بازدهی باهم مشخص می شود.

در یک تحقیق دانشگاهی که در سال 1972 با عنوان آزمون تجربی مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای توسط بلک فیشر و همکاران وی به عمل آمد وجود یک رابطه خطی بین بازدهی پرتفوی های سهام و بتا های آنها بدست آمد . آنها روند قیمت سهام شرکتها در بورس اوراق بهادار نیویورک را در فاصله زمانی 1931 تا 1965 مورد مطالعه قرار دارند .

در نموداری که آمده است محور افقی نشان دهنده بتای یک سهم یا یک پرتفوی و محور عمودی نشان دهنده بازدهی های آن سهم یا پرتفوی سهام می باشد .

در مقایسه با صرف ریسک بازار سهام بتا نشان دهنده میزان پاداش مورد توقع سرمایه گذاران در بازار سهام برای تحمل ریسک اضافی است . اگر بتای سهام 2 و نرخ بهره بدون ریسک 3 درصد و بازدهی بازار 7 درصد باشد بازدهی مازاد بازار در مقایسه با نرخ بهره بدون ریسک معادل 4 درصد خواهد شد (4-7)است و بازدهی مازادسهام بر 2ابر 2*4 و برابر 8 درصد می باشد و نرخ کل بازدهی مورد انتظار سهام برابر مجموع بازدهی مازاد سهام و نرخ بهره بدون ریسک یعنی 11 درصد می باشد(3+8)

پس به این نتیجه می رسیم که سرمایه گذاری که در دارای ریسکداری سرمایه گذاری می کند یک صرفی نسبت به نرخ بهره بدون ریسکی به نام صرف ریسک یا پاداش ریسک بدست آورد اما سوال اساسی این است میزان این صرف چه اندازه ای باشد .

اندازه آن برابر حاصل ضرب بتا در صرف ریسک بازار سهام است از یاد نبرده ایم که صرف ریسک بازار سهام عبارت است از ما به التفاوت نرخ بازدهی مورد انتظار بازار از نرخ بازدهی یا نرخ بهره بدون ریسک .

در یک تحلیل ساده با مقایسه نرخ بازدهی مورد انتظار یک سرمایه گذاری که از مدل بدست می آید با بازدهی واقعی که از آن بدست خواهد آمد ( مثلا از طریق نسبت قیمت به سود ) می توان گفت که سهام به قیمت منا سبی خریداری شده است یا خیر

معنی مدل CAPM برای شما چیست ؟

این مدل نشانگر یک تئوری ساده است که نتیجه ساده ای را نیز در پی دارد . این مدل می گوید تنها دلیلی که یک سرمایه گذار بازدهی بالاتر از میانگین بازار از طریق سرمایه گذاری در یک سهام بدست آورد این است که ریسک بیشتری را متحمل شود و یا سهامی را انتخاب کند که ریسک آن بیشتر از ریسک کل بازار است . هیچ تعجب آور نیست که این مدل توانست بر تئوری مدرن مالی غلبه کند اما سوال اساسی این است ؟ آیا در واقعیت هم این مدل به این دقت کار می کند . کاملا روشن نیست . بزرگترین عامل این ابهام چیزی نیست به جز همان عامل بتا

پروفسور اما و همکاران وی بازدهی های سهام بورسهای نیویورک ، بورس آمریکا و بورس نزدک را در بین سالهای 1963 تا 1990 مورد مطالعه قرار دادند و متوجه این نکته شدند که در این فاصله زمانی نسبتا طولانی ، تفاوت در بازدهی های سالهای مختلف از طریق تفاوتهای بتاهای آنها قابل توصیف نمی باشد . همچنین ارتباط خطی بین بتا و بازدهی های یک سهم در یک دوره زمانی کوتاه برقرار نمی باشد . نتایج این تحقیقات اساس مدل CAPM را مورد تردید قرار داد , و خاطر نشان ساخت که احتمالا این مدل نادرست باشد . نمودار به نتایج این تحقیق اشاره می کند .

اگر چه تحقیق فوق و بعضی از تحقیقات انجام شده اعتبار این مدل را مورد تردید قرار داده اند ولی این تردیدها از میزان استفاده از این مدل در جوامع سرمایه گذاری و مالی نکاسته است . اگر چه از طریق محاسبه و دانستن بتای یک سهام ، کار تشخیص و پیش بینی حرکت و واکنش یک سهم نسبت به حرکت بازار تمام شده نیست اما سرمایه گذاران حداقل با اطمینان خاطر می توانند ادعا کنند که پرتفوی های با بتای بزرگتر از یک از بازار جلوتر خواهند بود – چه در جهت بازدهی منفی و چه در جهت بازدهی مثبت و پرتفوی های با بتاهای کوچکتر حرکتی کندتر از بازار خواهند داشت .

این مطلب برای سرمایه گذران و به خصوص مدیران صندوقها مطلب حایز اهمیتی است چرا که آنها از نگه داشتن پول به صورت وجوه نقد بیزار هستند ودر صورت داشتن تصور اینکه بازار برای مدتی خرسی خواهد بود می توانند در سهام های با بتای پایین سرمایه گذاری کنند .

به عبارت دیگر با دانستن بتاهای اوراق مختلف و با توجه به سیاست ریسک و بازدهی خود می توانند به تنظیم پرتفوی بپردازند در شرایط بازار گاوی روی سهام های با بتای بالاتر از یک و در شرایط بازار خرسی روی سهامهای با بتای کمتر از یک سرمیه گذاری کنند .

مدل CAPM بطور فزاینده ای سرمایه گذاران در اوراق بهادار و مخصوصا سرمایه گذاران ریسک گریز را شاخص محور کرده است .

علت ایت امر به به پیغام اصلی مدل CAPM بر می گردد . این پیغام چنین است . شما در صورتی میتوانید به بازدهی های بالاتر از بازدهی کل بازار برسید که سهامهای با ریسک بیشتر از ریسک بازار که همان سهامهای با بتای بالاتر از یک باشد را انتخاب کنید .

اگر چه نمی توان گفت که محاسبات این مدل محاسبات دقیق و کاملی هستند ولی می توان ادعا کرد که روح این مدل مطلب درستی را بیان می کند . این مدل یک معیار قابل استفاده ای از اندازه گیری ریسک را بیان می کند و به سرمایه گذاران کمک می کند تا میزان بازدهی شایسته و بایسته خود را در مقابل ریسکی که متحمل می شود تشخیص دهند .

به نام خدا این وبلاگ فقط جهت تبادل اطلاعات و اشتراک مطالب بین دانشجویان ارشد حسابداری دانشگاه طبس ایجاد شده است

بازرگانی-مالی

این وبلاگ آخرین دستاوردهای مربوط به مدیریت بازرگانی را در اختیار شما قرار میدهد

تئوري قيمت‌گذاري آربيتراژ APT

ب) مدل عاملي خطي( LFM ):

بازده‌هاي دارايي بر اساس يك مدل عامل خطي فرض مي‌شوند:

بازده دارايي i به طور خطي به عوامل k (F 1 ,F 2 ,…,F k ) و ريسك غيرسيستماتيك ε k بستگي دارد. مقدار بازده دارايي با عوامل b i1 ,b i2 ,…,b ik مشخص شده است.

· در اين مدل فرض مي شود كه:

i. - E [ ε i ]=0 ريسك سيستماتيك به طور متوسط صفر است.

i. E [ ε i ε j ]=0 - ريسك غيرسيستماتيك در بين داراييهاي مختلف غيرهمبسته است.

ii. - E [ ε k ]=0 به طور ميانگين عامل مساوي صفر است.

i. - E [ ε i F k ]=0 ريسك سيستماتيك با ساير فاكتورها غيرهمبسته است.

i. - E [ F k F m ]=0 عوامل مختلف غيرهمبسته هستند.

با استفاده از انتظارات مدل عامل خطي( LFM )، ما فرمول زير را بدست مي‌آوريم:

n با جايگذاري فرمول فوق در معادله اصلي LFM ، فرمول زير به دست مي‌آيد:

n مثالهايي از عوامل فوق مي‌تواند متغيرهاي كلان اقتصادي مانند رشد GDP ، نرخ بيكاري، ماليات، سياست مالي و غيره باشد.

ج) قيمت‌گذاري آربيتراژ تك‌عاملي و ريسك سيستماتيك:

n فرض مي‌كنيم كه هيچگونه ريسك سيستماتيكي وجود ندارد و فقط يك عامل(فاكتور) وجود دارد(مدل تك‌عاملي):

R i =a i +b i F (SFM)

در ادامه پورتفوليويي متشكل از دو دارايي i و j تشكيل مي‌دهيم:

R p = wR i + ( 1-w ) R j

= w ( a i + b i F ) + ( 1-w )( a j + b j F )

= w ( a i - a j ) + w ( b i – b j ) F + a j + b j F

n به جاي w عبارت زير را قرار مي دهيم:

R p = w ( a j - a j ) + a j

n ولي اين پورتفوي بدون ريسك است و بنابراين بايد نرخ بازده بدون ريسك را بدست آورد: ←

پرتفوليوي بدون ريسك
(FRP)

λ صرف ريسك عامل بوده و براي تمامي دارايي‌ها يكسان مي‌باشد.
(مستقل از i و j )

R p = R f = w ( a i - a j ) + a j

a j - R f = - w ( a i - a j )

( b i + b j )( a j - R f ) = b j ( a i - a j )

b i ( a j - R f ) - b j a j + b j R f = b j a i – b j a j

b i ( a j - R f ) = b j ( a j - R f ) ó

را براي دارايي i مي نويسيم و داريم:

nبر اساس رابطهLFM ، بدست مي‌آوريم:

E [ R i ] - R f = b i λ ( SIM )

بازده اضافي دارايي i معادل با عامل b i است
(يعني حساسيت به ريسك فاكتور)

n از آنجايي كه در اين‌جا فقط با يك عامل سر و كار داريم، ما به معادله فوق‌الذكر به عنوان مدل تك‌شاخصي اشاره مي‌كنيم. تمام دارايي‌ها بايد بر روي خط قيمت‌گذاري آربيتراژ در نمودار زيرين قرار گيرند:

يك دارايي يا پرتفوليو فرمول مدل CAPM با b =1 را انتخاب مي‌كنيم و نرخ بازده مورد انتظار اين دارايي را برابر با δ مي‌گيريم، در اينصورت:

n جايگذاري معادله فوق در مدل (SIM):

E [ R i ] - R f = b i ( δ – R f )

n معادله به دست آمده بسيار شبيه به CAPM مي‌باشد! در حقيقت ما ممكن است CAPM را به عنوان مورد خاصي از APT در نظر بگيريم؛ در حالتي كه فقط يك عامل ريسكي وجود دارد.

v د) قيمت‌گذاري آربيتراژ با k فاكتور و ريسك سيستماتيك

n نتايج بدست آمده قبلي را مي توان به مواردي با عوامل متعدد ريسكي نيز تعميم داد.

n ممكن است كه ما پورتفوليوي آربيتراژي w را تشكيل بدهيم كه اين خاصيت را دارد: 1=0 w ’ يعني تمامي پورتفوي ارزشي برابر با صفر دارد: n i=1 w i = 0∑.

n اين به اين معناست كه هيچ ثروت خاصي سرمايه‌گذاري نشده است.

v نرخ بازده اين پورتفوي بدين صورت است:

n در صورتي‌ كه براي تمامي عوامل k باشد، مي تواند پرتفوليوي بدون ريسك ايجاد كند.

n يك پورتفوليو كه نيازي به سرمايه‌گذاري ندارد و بدون ريسك است، بايد داراي نرخ بازده صفر باشد.

n حالت غيرآربيتراژي به اين صورت است: n i=1 w i a i = 0 ∑

حالت پرتفوليوي آربيتراژ n i=1 w i = 0 ∑

غيرآربيتراژ n i=1 w i a i = 0

پورتفوليوي بدون ريسك:

n i=1 w i b i1 = 0 ∑

n i=1 w i b i2 = 0 ∑
n i=1 w i b ik = 0 ∑

· مي توان اين حالات مختلف را در يك ماتريس نشان داد:

n ماتريس به شكل n×(2+k) مي‌باشد و بردار ارزش‌هاي رسته 1 ×n و بردارهاي صفر n×(2+k) مي باشد.

n از آنجايي كه حاصل ماتريس فوق، برداري از صفرهاست، اين مطلب را مي‌رساند كه هر يك از رديفهاي ماتريس به عنوان يك تركيب خطي از ساير رديفها نوشته شود.

n به عنوان مثال، رديف دوم را مي‌توان به عنوان يك تركيب خطي از رديف و رديفهاي آخر k نوشت:

[a1,a2,…,an] =λ0[1,1,…,1]+λ1[b11,b21,…,bn1]+λ2[b12, b22,…, bn2] +…
+ λk[b1k, b2k,…, bnk].

v براي هر a i داريم:

a i = λ 0 + λ 1 b i1 + λ 2 b i2 + λ k b ik

اولا،‌ يك دارايي(به نام f ( با حساسيت صفر براي تمامي عوامل خواهيم داشت: b f1 = b f2 =…= b fk = 0

همچنين خواهيم داشت: a f = λ 0 كه معادل با نرخ بازده بدون ريسك است بنابراين λ 0 =R f

ثانيا E [ R i ]= a i و بنابراين:

E [ Ri ] - Rf = λ 1bi1 + λ 2bi2 +…+ λ kbik

n بنابراين بازده اضافي دارايي i يك تركيب خطي از صرف ريسك عاملي يعني λ 1 , λ 2 ,…, λ k مي باشد.

n ما به داراييها يا پورتفويهايي مي توانيم دست يابيم كه حساسيت واحدي نسبت به يك عامل دارند اما نسبت به تمامي عوامل ديگر حساسيت صفر دارند.

n با جايگذاري فرمول زير در معادله قبلي به نتيجه زير مي رسيم:

E [ Ri ] - Rf = ( δ 1 – Rf ) bi1 + ( δ 2 – Rf ) bi2 +…+ ( δ 1 – Rf ) bik

ه) تئوري قيمت‌گذاري آربيتراژ :

n در دو بخش قبلي، ما ريسك غيرسيستماتيك را براي اهداف توضيحي ناديده گرفتيم. يكي از مباحث اصلي در APT اين است كه زماني كه تعداد دارايي‌ها ”زياد“ باشد، ريسك غيرسيستماتيك يك پورتفوي باتنوع خوب به صفر ميل مي‌كند. براي اين استدلال نياز است كه يك تعداد نامحدودي از دارايي‌ها را داشته باشيم. APT به دست آمده از طريق معادلات بالا فقط يك نقش قيمت‌گذاري تقريبي را خواهد داشت.

n همچنين تعداد محدود دارايي‌ها بعضي از مسايل مرتبط با مفهوم آربيتراژ را به وجود مي آورد. در دو مثال قبلي ما قادر بوديم كه پورتفوليوهايي بدون ريسك ايجاد كنيم. البته اين حالت زماني كه ريسك غيرسيستماتيك موجود باشد، امكان‌پذير نيست. چرا كه APT مبتني بر مفهوم خط مجانب است كه قبلا توضيح آن رفت..

nدر حقيقت سرمايه‌گذاران پرتفويهايي تشكيل مي دهند كه شامل ريسك غيرسيستماتيك مي شود سپس ما اين محدوديتها را از ميان برمي داريم (به طوري كه تعداد داراييهاي موجود رو به بي نهايت مي رود) و نتيجتاً اين پورتفوي فاقد ريسك رسوبي خواهد بود.

n آقاي كوپلند و ويستون در اين مورد بحث نمي كنند (به خاطر پيچيدگي‌هاي رياضي). انها به طور واقعي از پس APT برنمي‌ايند. به جاي آن سعي مي كنند تا اين درك را در شما به وجود بياورند كه ارزش پورتفوي در هر دارايي به اين ترتيب است: 1/n .

n مدل APT در مقايسه با CAPM فرضيات محدودكننده كمتري دارد. به هر حال اشكالات زير بر آن وارد است:

1. مدل عامل خطي (اين مدل آنچنانكه به نظر ميرسد، محدوديت ساز نيست، ما مي توانيم اين عوامل را بپذيريم).

2. نامحدود بودن تعداد اوراق بهادار

3. نكته مهم در APT اين است كه ما متكي بر تعداد زيادي از اوراق بهادار در پورتفوي خود مي باشيم تا پورتفوي آربيتراژي همراه با ريسك رسوبي(باقيمانده) نزديك به صفر به وجود بياوريم.

این وبلاک درباره مدیریت بازرگانی -مالی می باشد و آخرین مطالب رادر این مورد در اختیار شما قرار می دهد. امید است ما را در بهبود این وبلاگ همراهی کنید.

چگونه‌ یک دارایی را قیمت‌گذاری کنیم؟

یکی از مهم‌ترین نکات در مورد تعیین نرخ سود و یا ضرر در یک کسب‌وکار، شرکت، استارتاپ و تجارت، مشخص‌کردن مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای یا همان Capital Asset Pricing Model می‌باشد. در واقع به این طریق شما می‌توانید قیمت‌گذاری را روی یک کالا، سرویس و یا خدمات در آینده نزدیک و یا حتی دور انجام دهید.

البته نیاز به چند مفهوم و یادگیری چند اصل کلیدی و سال‌های زیادی تجربه خواهد داشت. در نظر داشته باشید که یکی از مهم‌ترین موضوعات در امور مالی و مدیریت دارایی یک مجموعه و یا حتی شخص، میزان ریسک و یا خطرپذیری سرمایه‌ها است. در واقع هر سرمایه‌گذاری که وارد یک بازار می‌شود، با هر بار سرمایه‌گذاری روی یک واحد ملزم به این می‌گردد که ریسک بپذیرد. در این شرایط می‌توان از مدل‌های مختلف از جمله مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای استفاده نمود.

از طرفی مدل قیمت‌گذاری در سال 1952 مورداستفاده قرار می‌گیرد و یکی از پرکاربردترین و اساسی‌ترین گزینه‌های توسعه میدان‌ها مالی است. البته شما در مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای نیاز به یک سری فرضیات خواهید داشت. در نظر داشته باشید که صرفاً یک المان نمی‌تواند تعیین‌کننده نرخ سود و یا زیان شما در امر مهم و پرریسک سرمایه‌گذاری باشد. اما به‌هرحال بهتر است با مفاهیم پایه برای ورود به بازار آشنا شوید و سطح دانش ‌سرمایه‌گذاری را در خود ارتقا دهید تا احتمال شکست شما در بازارها پایین‌تر رود.

ریسک سیستماتیک چیست؟

به‌طورکلی دو نوع ریسک در جهان وجود دارد. بازار مالی نیز به‌هرحال تحت‌تأثیر این ریسک قرار می‌گیرد. می‌دانیم که در لغت ریسک به معنای خاطر کردن است. حال این خطر کردن در بازار اقتصاد بنا به مفهوم مالی خواهد بود. ریسک سیستماتیک مربوط به کل بازار خواهد بود. ارتباطی به یک شرکت سرمایه‌گذاری خاص نخواهد داشت. ضمن این که سرمایه‌گذار معمولاً در شکل‌گیری این نوع ریسک هیچ‌گونه نقشی ندارند.

برای تشخیص این که سهام شما چقدر ممکن است در معرض ریسک قرار بگیرد و یا از آن آسیب ببیند باید به چند موضوع دقت کنید. اول این که مقدار بتای سهام درصورتی‌که بالاتر از یک بود، یعنی ریسک سیستماتیک در آن زیاد است. اگر پایین بود به طبع این نرخ کم‌تر خواهد بود. روی موضوع ریسک سیستماتیک چند مسئله تأثیر بسزایی خواهد داشت. از عوامل کلیدی در آن می‌توان به تحریم، جنگ، خطر وقوع هرگونه رخداد طبیعی، تورم، نوسانات ارز و واحدهای بین‌المللی اشاره کرد.

همه این موارد باعث رکورد بازار سرمایه‌گذاری می‌شود. مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای تا حدی می‌تواند این نرخ را کنترل و یا آن را پیش‌بینی کند. جالب است بدانید یکی از معمول‌ترین این نوع ریسک‌ها، جدال بین دو شخص سیاسی است. زمانی که کشور ما با کشورهای اروپایی و امریکا وارد جنگ رسانه‌ای می‌شود، تحت‌تأثیر آن باید به سراغ ریسک سیستماتیک برویم.

فرضیات مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای

معمولاً کسانی که در حوزه‌های مختلف سرمایه‌گذاری می‌کنند، به‌خوبی با ریسک آشنا هستند. یعنی آن‌ها نمی‌توانند بگویند که صددرصد تا یک ماه آینده سود می‌کنند. سرمایه‌گذاران افق زمانی مشخص دارند و هزینه‌ای بابت ورشکستگی پرداخت نمی‌کنند. هدف سرمایه‌گذاری بیشینه کردن مطلوبیت سرمایه‌گذاری با درنظرگرفتن نرخ ریسک و بازده است.

مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای ثابت می‌کند که اولاً سرمایه‌گذار تاحد امکان به سبد سرمایه خود تنوع می‌دهد. از طرفی بازده هر سهم بسته به میزان همبستگی آن با کل بازار یا همان ریسک سیستماتیک خواهد بود که در بخش قبلی در خصوص آن توضیح دادیم. ضمن این که ریسک‌های خاص یک شرکت هیچ بازدهی برای سرمایه‌گذار ندارد. منظور از این ریسک ساختاری است که کل بازار را تحت‌تأثیر قرار دهد. نمی‌توان به کمک تنوع‌بخشی به سبد سهام آن را از میان برداشت.

به‌طورکلی در این مدل رابطه بین ریسک سیستماتیک و بازده مورد انتظار دارایی به‌ویژه سهام را توصیف خواهد نمود. این مدل فرمول مدل CAPM به‌صورت گسترده‌ای، در تمام بخش‌های مالی به‌منظور ارزش‌گذاری اوراق بهادار ریسک‌پذیر و محاسبه بازده موردنظر مورداستفاده قرار خواهد گرفت.

اگر مایل هستید تا با این فرمول این مدل و همچنین سایر جزئیات آن بیشتر آشنا شوید وارد این صفحه شوید.

چگونه بازدهی یک دارایی محاسبه می‌شود؟

در میان تمامی مطالبی که دراین‌خصوص خوانده‌اید باید همواره سه اصل کلیدی را به‌خاطر بسپارید. این مدل بیانگر این موضوع است که بازده مورد نر برای یک دارایی می‌تواند به عواملی که در ادامه می‌خوانید بستگی داشته باشد. مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای روی سه عامل برقرار است. عامل اول ارزش زمانی و موقعیتی پول در شرایط بدون درنظرگرفتن ریسک خواهد بود.

این عامل بر طبق نرخ بازده بدون ریسک محاسبه شده و پاداش آن نیز بر اساس زمان گذر دریافت می‌شود. هیچ ریسکی نیز به‌این‌ترتیب نخواهد داشت. علاوه‌برآن عامل دوم پاداش پذیرش نرخ ریسک بر اساس ساختار سیستماتیک خواهد بود. این عامل بسته به ریسک بازار محاسبه می‌گردد. مثلاً تصور کنید که یک اتفاق سیاسی می‌تواند روی سرمایه‌گذاری شما اثر بگذارد. در نهایت سومین دلیل در سیستم مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای مقدار ریسک سیستماتیک خواهد بود. این عامل طبق متغیری تحت عنوان بتا مورد محاسبه قرار می‌گیرد. در آن مقداری از این میزان ریسک نسبت به یک دارای خاص بر اساس بازار محاسبه می‌شود.

CAPM چرا استفاده می‌شود؟

در خصوص Capital Asset Pricing Model لازم است که موضوع دلایل استفاده از آن نیز اشاره داشته باشیم. در واقع باید گفت که با گذر زمان و نمایان شدن کاستی‌های این مدل اما یکی از دلایل اصلی استفاده از آن کاربردهای وسیعی است که خواهد داشت. در واقع بهره‌گیری از این متریال سبب می‌شود که شما بتوانید به‌راحتی دید خوبی از ارزش سهام و اوراق بهادار خود به دست آورید. سادگی در استفاده همیشه یکی از مهم‌ترین مسائلی است که موجب ترجیح دادن یک سیستم می‌شود.

مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای یا همان CAPM بر اساس فرضیه‌های در مورد رفتار سرمایه‌گذاران میزان توزیع ریسک و اصول بازار بنا شده و همی چطور می‌توان آن را با واقعیت نسبت داد. البته در نظر داشته باشید که با استفاده از Capital Asset Pricing Model شما به‌راحتی می‌توانید رابطه بین ریسک و سود سرمایه‌گذاری را درک کنید.

نرخ بازده چیست؟

نرخ بازده در واقع نشان‌دهنده سود یا ضرری که سرمایه‌گذاری آن هم به‌صورت خالص است. این میانگین در یک دوره زمانی مشخص اندازه‌گیری می‌شود. ضمن این که نرخ بازده به‌صورت درصدی بر حسب هزینه اولیه بیان شده و در زمان محاسبه، شما درصد تغییرات را می‌توانید از ابتدای دوره تا انتها محاسبه و مشاهده کنید. نرخ بازدهی را می‌توان برای گستره متنوعی از دارایی‌ها مانند سهام، اوراق بهادار و… استفاده کرد.

اما به‌صورت کلی فرمول آن به این صورت خواهد بود که ارزش اصلی منهای ارزش فعلی شده و عدد به‌دست‌آمده بر ارزش اصلی تقسیم می‌شود. در نهایت این عدد ضرب در نرخ صد خواهد شد. این عدد باعث می‌شود که نرخ بازده شما به دست آید. علاوه‌برآن در فرمولی که ذکر کردیم ارزش فعلی سرمایه‌گذاری شما و ارزش سرمایه‌گذاری نیاز خواهد بود.

نرخ بازده بدون ریسک چیست؟

نرخ بازده بدون ریسک در واقع حداقل نرخ بازدهی است که برای دارایی‌ها ایجاد می‌شود. این نرخ بدون ریسک محاسبه می‌شود و هنگام برآورده آن باید به جریان‌های نقدی و عامل تنزیل دقت کرد. معمولاً این نرخ بر اساس داده‌های بانکی محاسبه می‌شود و حداقل بازدهی خواهد بود که بدون هیچ‌گونه ریسکی توسط سرمایه‌گذاران دریافت می‌گردد. در حقیقت نرخ بازده بدون ریسک هزینه یا قیمت پولی خواهد بود که در یک دوره مشخص برای فعالیت اقتصادی محاسبه می‌شود.

نرخ بازده بدون ریسک از نرخ تورم تأثیر می‌گیرد. همان‌طور که قیمت‌ها بالا و یا پایین می‌روند. نرخ بازده بدون ریسک نیز دستخوش همین نرخ تغییرات می‌شود. بیشتر نوسانات مؤثر بر نرخ بهره را در عوامل پولی می‌دانند. پول یکی از مهم‌ترین موارد در مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای است. همین‌طور نرخ بهره را به دو گروه کلی بهره واقعی و بهره اسمی تقسیم می‌کنند.

برای هر کسب و کاری، هزینه سرمایه یکی از اجزای مهم حسابداری و تحلیل مالی محسوب می‌شود. برای کسب و کارهایی که با موفقیت امور مالی خود را مدیریت می کنند، هزینه سرمایه باید کمترین میزان ممکن باشد. در ادامه این مطلب در مورد هزینه سـرمایه و اهمیت آن بیشتر صحبت خواهیم کرد. همچنین فرمول محاسبه هزینـه سرمایه را با ذکر چند مثال توضیح می‌دهیم تا شما نیز بتوانید برای کسب و کار خود، هزینه سرمایه‌تان را حساب کنید.

سرمایه معنای بسیار گسترده ای دارد و می تواند شامل هر چیزی باشد که به صاحبش ارزش یا منفعت می‌بخشد. برای مثال، یک کارخانه و ماشین آلات آن، مالکیت معنوی مانند حق ثبت اختراع یا دارایی‌های مالی یک کسب و کار یا یک فرد را باید سرمایه در نظر گرفت. هرچند می‌توان خود پول را به عنوان سرمایه تعریف کرد، اما سرمایه اغلب با پول نقدی مرتبط است که برای مقاصد تولیدی یا سرمایه گذاری به کار گرفته می‌شود.

سرمایه همان پولی است که یک کسب و کار در اختیار دارد تا برای پیشبرد فعالیت‌ها و عملیات روزانه خود بپردازد و رشد آینده خود را تأمین کند.

به طور کلی، سرمایه یک جزء حیاتی برای اداره یک کسب و کار و تضمین کننده رشد آن کسب و کار در بلندمدت است. سرمایه یک کسب و کار ممکن است از عملیات تجاری آن حاصل شود یا از طریق قرض یا فروش سهام تامین شود. هنگام بودجه بندی، همه کسب و کارها، فعال در هر حوزه‌ای و در هر اندازه‌ای، معمولاً بر سه نوع سرمایه تمرکز می‌کنند: سرمایه در گردش، سرمایه سهام و سرمایه قرضی. در صنایع مالی، یک کسب و کار سرمایه تجاری خود را به عنوان جزء چهارم شناسایی می‌کند.

هزینه سرمایه چیست؟

منظور از هزینه سرمایه میزان بازدهی یا بازگشت سرمایه‌ای است که یک شرکت از یک سرمایه گذاری خاص انتظار دارد تا ارزش مصرف منابع را داشته باشد. به عبارت دیگر، هزینه سرمایه، نرخ بازگشت یک سرمایه را برای ترغیب سرمایه گذاران برای تامین مالی یک پروژه تعیین می‌کند.

هزینه سرمایه برای محاسبه حداقل بازدهی یک شرکت به کار می‌رود که برای توجیه انجام یک پروژه بودجه ریزی سرمایه، مانند ساخت یک کارخانه جدید، ضروری است. اصطلاح “هزینه سرمایه” توسط تحلیلگران و سرمایه گذاران استفاده می‌شود، اما همیشه ارزیابی این موضوع است که آیا یک تصمیم پیش بینی شده می‌تواند با هزینه آن توجیه شود یا خیر. سرمایه گذاران همچنین ممکن است از این اصطلاح برای اشاره به ارزیابی بازده بالقوه یک سرمایه گذاری در رابطه با هزینه و خطرات آن استفاده کنند.

هزینه سرمایه تا حد بسیار زیادی به نوع تامین مالی شرکت‌ها بستگی دارد. یک شرکت یا کسب و کار می‌تواند از طریق وام، اعتبار و یا از طریق فروش سهام فرمول مدل CAPM سرمایه خود را تامین کند. با این حال، اکثر شرکت‌ها ترکیبی از روش‌های مختلف تامین مالی را به کار می‌گیرند. بنابراین هزینه سرمایه، از میانگین موزون تمام منابع مالی یک شرکت حاصل می‌شود.

منابع هزینه سرمایه

معمولا، منبع سرمایه به کار گرفته شده توسط شرکت‌ها از این چهار طریق حاصل می‌شود:

سرمایه حاصل از فروش سهام

سرمایه سهام ترجیحی

چرا هزینه سرمایه اهمیت دارد؟

بیشتر کسب و کارها برای رشد و توسعه خود تلاش می‌کنند و ممکن است گزینه‌ها و راه‌های زیادی را امتحان کنند: گسترش و توسعه یک کارخانه، حذف کردن یک رقیب، ایجاد یک محصول یا سرویس جدید، ایجاد و راه اندازی شعب بیشتر و بزرگ‌تر و… . قبل از اینکه شرکت در مورد هر یک از این گزینه ها تصمیم بگیرد، هزینه سرمایه برای هر پروژه پیشنهادی را تعیین می‌کند.

تعیین هزینه سرمایه نشان می‌دهد که چقدر طول می‌کشد تا هزینه‌های یک پروژه تسویه شوند و در آینده، چقدر قرار است به صاحبان شرکت و سهامداران آن سود بدهد. البته چنین پیش بینی‌هایی همیشه تخمینی هستند. اما در هر صورت، هر شرکت و کسب و کاری باید از یک روش و قاعده منطقی برای انتخاب بین گزینه‌ها پیروی کند.

از دیدگاه یک سرمایه گذار، هزینه سرمایه ارزیابی میزان بازدهی است که می‌توان از خرید سهام یا هر سرمایه گذاری دیگری انتظار داشت. این یک مقدار تخمینی است و ممکن است شامل بهترین و بدترین احتمالات باشد. یک سرمایه گذار ممکن است به نوسانات (بتا) نتایج مالی یک شرکت نگاه کند و نتیجه بگیرد که آیا هزینه سرمایه گذاری در این سهام با بازده احتمالی آن توجیه می‌شود یا خیر.

به طور خلاصه، اهمیت هزینه سرمایه را می‌توان در این موارد خلاصه کرد:

هزینه سرمایه بر تصمیم گیری مدیران شرکت برای سرمایه گذاری تأثیر می‌گذارد.

هزینه سرمایه بر ارزش گذاری شرکت تأثیر می‌گذارد. شرکت‌هایی که هزینه سرمایه آن‌ها روبه رشد و افزایش است می‌توانند ریسک‌های بالاتر و ارزش کمتری داشته باشند.

هزینه سرمایه نرخ تنزیل شرکت را تعیین می‌کند. تحلیلگران مالی اغلب از میانگین موزون هزینه سرمایه برای تعیین نرخ تنزیل جریان‌های نقدی آتی شرکت در تحلیل جریان نقدی تنزیل شده (DCF) استفاده می‌کنند.

تفاوت هزینه سرمایه با نرخ تنزیل

هزینه سرمایه و نرخ تنزیل تا حدودی مشابه هستند و به همین دلیل اغلب به جای یکدیگر استفاده می‌شوند. اما این دو اصطلاح تفاوت‌هایی نیز با هم دارند. هزینه سرمایه اغلب توسط بخش مالی و حسابداری یک شرکت محاسبه می‌شود و توسط مدیریت برای تعیین نرخ تنزیل (یا نرخ مانع) استفاده می‌شود. نرخ تنزیل نقطه‌ای است که باید شکسته شود تا یک سرمایه گذاری توجیه منطقی داشته باشد.

هزینه سرمایه یک محاسبه نسبتاً ساده از نقطه سر به سر یک پروژه است. با استفاده از محاسبه هزینه سرمایه، تیم مدیریت نرخ تنزیل را تعیین می‌کند. در واقع، از طریق محاسبه هزینه سرمایه و نرخ تنزیل، مدیران تصمیم می‌گیرند که آیا یک پروژه می‌تواند به اندازه کافی بازدهی داشته باشد که نه تنها هزینه‌های آن را بازپرداخت کند، بلکه به سهامداران شرکت نیز سود برساند.

مفهوم هزینه سرمایه اطلاعات کلیدی است که برای تعیین نرخ مانع یک پروژه استفاده می‌شود. شرکتی که یک پروژه بزرگ را آغاز می‌کند باید بداند که پروژه باید چقدر پول تولید کند تا هزینه‌های راه اندازی و اجرای آن را جبران کند و سپس به تولید سود برای شرکت ادامه دهد.

مولفه های هزینه سرمایه

هزینه سرمایه از سه مولفه یا عنصر اصلی تشکیل می‌شود:

بازده ریسک صفر

بازده ریسک صفر در مورد نرخ بازگشت مورد انتظار، در زمانی صحبت می‌کند که یک پروژه هیچ ریسک مالی یا تجاری نداشته باشد.

پاداش در ازای ریسک تجاری

ریسک تجاری با تصمیمات بودجه بندی سرمایه‌ای که یک شرکت برای فرصت‌های سرمایه گذاری خود اتخاذ می‌کند، تعیین می‌شود. بنابراین، اگر شرکتی پروژه‌ای را انتخاب کند که دارای ریسک بیش از حد معمول باشد، بدیهی است که تأمین‌کنندگان سرمایه نرخ بازدهی بالاتری را نسبت به نرخ معمولی می‌خواهند یا تقاضا می‌کنند.

بنابراین میزان پاداش در ازای ریسک نقش مهمی در محاسبه هزینه سرمایه ایفا می‌کند، زیرا هزینه سرمایه را افزایش می‌دهد. اما این پاداش باید چقدر باشد؟ این بستگی به تصمیم‌گیری مدیران در انتخاب پروژه شرکت دارد و حتی شاید ربطی به اهداف و مقاصد شرکت و اینکه چقدر می‌خواهند پروژه ارزش بازار خود را افزایش دهد نداشته باشد.

پاداش در ازای ریسک مالی

ریسک مالی با الگوی ساختار سرمایه شرکت مرتبط است. در اینجا، پاداش به حجم بدهی‌هایی که شرکت بر ذمه دارد وابسته است. هر چه سرمایه حاصل از دیون و بدهی‌های یک شرکت بیشتر باشد (در مقایسه با شرکتی که بدهی نسبتاً پایینی دارد) در معرض ریسک بیشتری نیز خواهد بود.

نحوه محاسبه هزینه سرمایه

هر شرکتی، در هر حوزه و صنعتی که فعالیت می‌کند، میانگین هزینه سرمایه متفاوتی دارد. طبق تحقیقاتی که در دانشکده کسب و کار استرن نیویورک انجام شد، در صنعت ساخت و ساز، فرمول مدل CAPM هزینه سرمایه بالایی لازم است، چیزی حدود 6.35 درصد. در حالی که در حوزه خرده فروشی مواد غذایی، هزینه سرمایه رقم نسبتا کوچکی است، چیزی حدود 1.98 درصد.

برای محاسبه میانگین موزون هزینه سرمایه (WACC)، ابتدا باید هزینه بدهی و هزینه حقوق صاحبان سهام را محاسبه کنید که با فرمول‌های زیر به دست می‌آیند:

1- هزینه بدهی

هزینه بدهی به نرخ بهره پرداخت شده برای هر بدهی مانند وام مسکن و اوراق قرضه اشاره دارد. هزینه بهره، سود پرداختی به بدهی جاری است.

در اینجا، هزینه بدهی برابر است با کل بدهی تقسیم بر هزینه بهره ضربدر 1 منهای نرخ مالیات حاشیه ای.

2- هزینه حقوق صاحبان سهام

هزینه حقوق صاحبان سهام به این موضوع اشاره دارد که آیا بازگشت سرمایه لازم و مدنظر شرکت از یک سرمایه گذاری معین حاصل شده است یا خیر. همچنین، هزینه حقوق صاحبان سهام نشان دهنده میزان تقاضای بازار در ازای مالکیت دارایی و در نتیجه حفظ فرمول مدل CAPM ریسک مالکیت است.

هزینه حقوق صاحبان سهام توسط مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای (CAPM) تقریب زده می‌شود:

Rf همان نرخ بازگشت بدون ریسک است.

Rm نرخ بازگشت بازار است.

و بتا، میزان برآوردشده ریسک یا نوسانات ارزش است.

3- میانگین موزون هزینه سرمایه

هزینه سرمایه بر مبنای میانگین موزون هزینه بدهی (WACC) و هزینه حقوق صاحبان سهام استوار است.

E ارزش بازار حقوق صاحبان سهام شرکت است.

D ارزش بازار دیون و بدهی‌های شرکت است.

V مجموع E و D است.

Re هزینه حقوق صاحبان سهام است.

Rd هزینه بدهی است.

و Tc نرخ مالیات بر درآمد است.

نمونه هایی از هزینه سرمایه

همان طور که گفتیم، هزینه سرمایه در صنایع مختلف متفاوت است. برای مثال، در میان شرکت‌های داروسازی و بیوتکنولوژی و پزشکی، تولیدکنندگان فولاد، شرکت‌های نرم‌افزار اینترنتی و شرکت‌های نفت و گاز یکپارچه هزینه سرمایه بالاست. این صنایع تمایل دارند سرمایه‌گذاری قابل توجهی به بخش‌های تحقیق، توسعه، تجهیزات و ایجاد و راه اندازی کارخانه‌ فرمول مدل CAPM اختصاص دهند.

از جمله صنایعی که هزینه سرمایه کمتری دارند می‌توان به بانک‌های پول محور، شرکت‌های برق، موسسات سرمایه‌گذاری املاک و مستغلات و شرکت‌های تامین انرژی آب و برق اشاره کرد. چنین شرکت‌هایی ممکن است به تجهیزات کمتری نیاز داشته باشند یا شاید از جریان‌های نقدینگی کاملا ثابت بهره ببرند.

شرکت‌هایی که به طور کارآمد و موثر عمل می‌کنند باید هزینه سرمایه کمتر یا برابر با رقبای خود در همان صنعت داشته باشند. در اینجا، چند مثال برای روشن کردن هزینه سرمایه و نحوه محاسبه آن مطرح می‌کنیم:

شرکت نیوهومز در صنعت املاک و سرمایه گذاری در این حوزه فعالیت می‌کند و در حال تجزیه و تحلیل بازسازی آشپزخانه و حمام در 25 خانه آپارتمانی است. هزینه بازسازی این 25 آپارتمان 30 میلیون دلار خواهد بود و پیش بینی می‌شود برای پنج سال آینده، سالانه 5 میلیون دلار به نفع شرکت صرفه جویی شود. اما این ریسک جزئی نیز وجود دارد که بازسازی خانه‌های جدید نتواند کل 5 میلیون دلار در سال را به نفع شرکت ذخیره و صرفه جویی کند. از طرف دیگر، نیوهومز می‌تواند روی اوراق قرضه پنج ساله سرمایه‌گذاری کند که همان میزان ریسک را دارد و بازدهی 10 درصدی در سال دارد.

انتظار می‌رود که پروژه نوسازی 16٪ در سال (5,000,000 دلار الی 30,000,000 دلار) بازدهی داشته باشد. پس پروژه نوسازی، نسبت به اوراق قرضه پنج ساله، سرمایه گذاری بهتری محسوب می‌شود، زیرا نرخ بازگشت موردنظر شرکت از 10 درصد عبور می‌کند و این میزان، از سرمایه گذاری در هر جای دیگری، برای شرکت نیوهومز سود بیشتری به همراه می‌آورد.

شرکت Gold که تازه تأسیس شده است برای خرید دفتر و تجهیزات لازم برای انجام کار خود نیاز به جذب 1.5 میلیون دلار سرمایه دارد. این شرکت 800000 دلار اول را با فروش سهام تامین می‌کند. سهامداران تقاضای بازگشت 5 درصدی سرمایه گذاری خود را دارند، بنابراین هزینه حقوق صاحبان سهام 5 درصد است.

در گام بعدی، این شرکت 700 اوراق قرضه را به قیمت 1000 دلار می‌فروشد تا 700000 دلار باقیمانده سرمایه مورد نیاز خود را تامین کند. افرادی که این اوراق را خریداری می‌کنند انتظار بازدهی 10 درصدی دارند، بنابراین هزینه بدهی شرکت 10 درصد است.

ارزش کل بازار شرکت Gold یک و نیم میلیون دلار و نرخ مالیات شرکتی آن 25 درصد است. میانگین موزون هزینه سرمایه را می‌توان به صورت زیر محاسبه کرد: